题目内容

函数f(x)=
2-
x+3
x+1
的定义域为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据偶次根式被开方数大于等于0,以及分母不为0,建立不等式,解之即可求出所求.
解答: 解:∵2-
x+3
x+1
≥0,
x-1
x+1
≥0,解得x<-1或x≥1
即函数的定义域为(-∞,1)∪[1,+∞)
故答案为:(-∞,1)∪[1,+∞)
点评:本题主要考查了根式函数与分式函数的定义域,以及不等式组的解法,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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