Question

求下列函数的定义域
（1）y=

2x+3

+

1

x-1

；
（2）y=

1-( 2 3 )2

；
（3）y=log_（2x+1）（3-x）；
（3）y=

log0.3x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由分式的分母不为零且二次根号的被开方数大于或等于零，以及对数式的要求，建立关于x的不等式组，解之即可得到函数f（x）的定义域．

解答： 解：（1）∵

2x+3≥0 x-1≠0

，解之得x≥-

3

2

且x≠1∴函数的定义域为{x|x≥-

3

2

2且x≠1}；
（2）∵1-(

2

3

)x≥0，即(

2

3

)x≤1，则x≤0，∴函数的定义域为{x|x≤0}；

（3）∵

3-x＞0 2x+1＞0 2x+1≠1

，解之得-

1

2

＜x＜3且x≠0，∴函数的定义域为{x|-

1

2

＜x＜3且x≠0}；
（4）∵

log0.3x≥0 x＞0

，解之得0＜x≤1，∴函数的定义域为{x|0＜x≤1}；

点评：本题考查常见函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．