题目内容
已知直线2x-y+4=0过椭圆C：
+
=1（m＞0）的一个焦点，则椭圆C的长轴长为（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| 2 |
A、2
| ||
| B、2 | ||
C、3
| ||
| D、4 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出直线2x-y+4=0与坐标轴的交点，分焦点在x轴上与在y轴上，求出椭圆C的长轴长
解答：
解：直线2x-y+4=0中，
令x=0得y=4；令y=0得x=-2；
当C：
+
=1的焦点在x轴时，焦点为（-2，0）；
∴m=2+4=6，
则椭圆C的长轴长为：2
=2
；
当C：
+
=1的焦点在y轴时，焦点为（0，4）；
∵2＜16不合题意，
∴椭圆C的长轴长为2
．
故选：A．
令x=0得y=4；令y=0得x=-2；
当C：
| x2 |
| m |
| y2 |
| 2 |
∴m=2+4=6，
则椭圆C的长轴长为：2
| m |
| 6 |
当C：
| x2 |
| m |
| y2 |
| 2 |
∵2＜16不合题意，
∴椭圆C的长轴长为2
| 6 |
故选：A．
点评：本题考查椭圆方程中焦点位置不确定时，要分类讨论进行解决，属于基础题．
练习册系列答案
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直线l：x-
y=0截圆C：（x-2）2+y2=4所得弦长为（ ）
| 3 |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|
化简
的结果是（ ）
| 1-sin260° |
| A、cos60° |
| B、-cos60° |
| C、±cos60° |
| D、±|cos60°| |
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| A、（-1，+∞） |
| B、[-1，+∞） |
| C、（-∞，2] |
| D、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
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| A、2 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、6 |