题目内容
在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=60°，
=
，则|
|等于 ．
| BP |
| PC |
| AP |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由
=
，得到
=
（
+
），两边平方，运用向量的平方为向量的模的平方和向量的数量积的定义，即可得到答案．
| BP |
| PC |
| AP |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
解答：
解：∵
=
，∴P为线段BC的中点，
∴
=
（
+
），
两边平方得，
2=
（
+
）2=
（
2+
2+2
•
）
=
（22+32+2×2×3×cos60°）=
，
∴|
|=
．
故答案为：
．
| BP |
| PC |
∴
| AP |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
两边平方得，
| AP |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
=
| 1 |
| 4 |
| 19 |
| 4 |
∴|
| AP |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查向量的中点表示，以及向量的模的平方为向量的平方，向量的数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜