题目内容

若sin（
π
3
-a）=
1
3
，则cos（
π
3
+2a）（　　）
A．-
7
9
B．-
1
3
C．
1
3
D．
7
9
∵sin（
π
3
-a）=cos[
π
2
-（
π
3
-a）]=cos（
π
6
+a）=
1
3
；
∴cos（
π
3
+2a）=cos2（
π
6
+a）
=2cos2（
π
6
+a）-1
=2×(
1
3
)2-1
=-
7
9
．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=(cos
3θ
2
，  sin
3θ
2
)，
b
=(cos
θ
2
，  -sin
θ
2
)，其中θ∈[0，  
π
3
]．
（1）求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最大值和最小值；
（2）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，求实数k的取值范围．
若sin（
π
3
-a）=
1
4
，则cos（
π
3
+2a）等于
-
7
8
-
7
8
．
（2009•湖北模拟）若sin（
π
3
-a）=
1
3
，则cos（
π
3
+2a）（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若a=4，C=
π
3
，且△ABC的面积S=
3
，求b，c的值；
（2）若sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．

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