Question

直线l₁：a₁x+b₁y+1=0直线l₂：a₂x+b₂y+1=0交于一点（2，3），则经过A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点的直线方程为

 

．

Answer 1

考点：过两条直线交点的直线系方程

专题：直线与圆

分析：利用“两点确定一条直线”的性质、点与直线的位置关系即可得出．

解答： 解：∵直线l₁：a₁x+b₁y+1=0直线l₂：a₂x+b₂y+1=0交于一点（2，3），∴2a₁+3b₁+1=0，2a₂+3b₂+1=0．
∴A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点都在直线2x+3y+1=0上，
由于两点确定一条直线，因此经过A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点的直线方程即为2x+3y+1=0．
故答案为：2x+3y+1=0．

点评：本题考查了“两点确定一条直线”的性质，属于中档题．