Question

评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为 12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）那组上交的作品量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率高？

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）利用高之比等于频率之比，根据第三组的频率建立等量关系，求出样本容量即可．
（2）矩形高最高的就是上交作品数最多的，根据第四组的频率建立等量关系，即可求得频数．
（3）先求出第四组和第六组的作品数，再根据第四组和第六组的作品获奖数求出获奖概率，比较大小即可．

解答： 解：（1）由题意知：第三组的频率为

4

2+3+4+6+4+1

=

1

5

，
又因为第三组频数为12，所以本活动的参赛作品数为

12

1 5

=60（件）…（4分）
（2）根据频率分布直方图可以看出第四组上交的作品数最多，共有

60ⅹ

6

2+3+4+6+4+1

=18（件）…（8分）
（3）第四组的获奖率为

10

18

=

5

9

，第六组上交的作品数为60ⅹ

1

2+3+4+6+4+1

=3（件）．
第六组的获奖率为

2

3

=

6

9

，显然第六组的获奖率较高…（12分）

点评：本题考查频率分布直方图，解决的关键是频率=纵坐标×组距，是基础题．