函数y=$\frac{\sqrt{3x+2}}{{x}^{2}-1}$的定义域为{x|x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．函数y=$\frac{\sqrt{3x+2}}{{x}^{2}-1}$的定义域为{x|x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1}．

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≠0}\\{3x+2≥0}\end{array}\right.$，得x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1．
∴函数y=$\frac{\sqrt{3x+2}}{{x}^{2}-1}$的定义域为{x|x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1}．
故答案为：{x|x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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