题目内容

16．已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 由题意和等比数列的性质可得q的方程，解方程可得q，再由通项公式可得a1．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
∵a4•a8=2a52，∴a62=2a52，
∴q2=2，∴q=$\sqrt{2}$，
∵a2=1，∴a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D

点评 本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．

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