题目内容
已知条件甲：x2+2x-3＞0，条件乙：
＞0，则条件甲是条件乙的（ ）
| 1 |
| x2+5x+6 |
| A、充分而不必要的条件 |
| B、必要而不充分的条件学科 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：由x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3.
＞0，化为x2+5x+6＞0，解得x＞-2或x＜-3．可得甲⇒乙，而反之不成立．
| 1 |
| x2+5x+6 |
解答：
解：对于条件甲：x2+2x-3＞0，化为（x+3）（x-1）＞0，解得x＞1或x＜-3．
对于条件乙：
＞0，化为x2+5x+6＞0，因式分解为（x+2）（x+3）＞0，解得x＞-2或x＜-3．
∴甲⇒乙，而反之不成立．
∴甲是乙的充分而不必要的条件．
故选；A．
对于条件乙：
| 1 |
| x2+5x+6 |
∴甲⇒乙，而反之不成立．
∴甲是乙的充分而不必要的条件．
故选；A．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法、充分必要条件，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
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