题目内容
19．某酒店将顾客的2辆不同的奔驰轿车、1辆现代轿车、3辆不同高尔夫轿车停放在一排6个车位上，则2辆奔驰轿车相邻且奔驰轿车与现代轿车不相邻的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 先将3辆不同高尔夫轿车排列，再将2辆不同的奔驰轿车作为1个整体和1辆现代轿车组成2个元素插空排列即可．
解答 解：6辆车全排列，共${A}_{6}^{6}$种排法，
2辆奔驰轿车相邻且奔驰轿车与现代轿车不相邻的排法是：
先将3辆不同高尔夫轿车排列，
再将2辆不同的奔驰轿车作为1个整体和1辆现代轿车组成2个元素插空排列
共${A}_{4}^{2}$${A}_{2}^{2}$${A}_{3}^{3}$种排法，
∴满足条件的概率是：$\frac{{{{A}_{3}^{3}A}_{4}^{2}A}_{2}^{2}}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{1}{5}$，
故选：B．
点评 本题主要考查排列的基本原理，体现了分类讨论的数学思想，注意分类的层次，属于中档题．
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9．下列有关命题的说法错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠-1，则x2-3x+2≠0” | |
| B． | 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | |
| C． | “x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要条件” | |
| D． | 对于命题p：?x0∈R使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 |
11．己知，集合A={-3，-1，3，1}，集合B={-2，-1，0，1，2}，则A∪B（ ）
| A． | {-3，-2，-1，1，2，3} | B． | M={-1，1} | ||
| C． | M={0} | D． | M={-3，-2，-1，0，1，2，3} |