已知a.b.c分别为△ABC的三个内角A.B.C的对边.若a=$\sqrt{6}$.b=2.B=45°.则角A等于( )A．60°B．120°C．60°或120°D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，则角A等于（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

60°或120°

D．

30°

分析根据题意和正弦定理求出sinA，由边的关系和角A的范围求出A的值．

解答解：在△ABC中，∵a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，
∴由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
则sinA=$\frac{a•sinB}{b}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＞b，且0°＜A＜180°，∴A=60°或120°，
故选：C．

点评本题考查正弦定理的应用，注意边角关系和内角的范围，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求三棱锥A-BCP的体积．

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A，B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是椭圆C上一点，M（$\frac{1}{2}$，0）为椭圆长轴上一点，求|PM|的最大值与最小值；
（3）设Q是椭圆外C的动点，满足|$\overrightarrow{{F_1}Q}$|=4，点R是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足$\overrightarrow{RT}$•$\overrightarrow{T{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{T{F_2}}$|≠0，求点T的轨迹C的方程．

12．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线G：$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线G的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

19．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点Q（$\sqrt{2}$，1），右焦点F（$\sqrt{2}$，0），
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=k（x-1）分别交x轴，y轴于C，D两点，且与椭圆C交于M，N两点，若$\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{MD}$，求k值；
（Ⅲ）自椭圆C上异于其顶点的任意一点P，作圆O：x²+y²=2的两条切线切点分别为P₁，P₂，若直线P₁P₂在x轴，y轴上的截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{m^2}+\frac{2}{n^2}$=1．

9．已知集合A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，则A∩B的子集的个数为（　　）

16．命题p：?x＜0，x²＜2^x，则命题￢p为（　　）

	A．	?x₀＜0，x₀²＜2${\;}^{{x}_{0}}$		B．	?x₀≥0，x₀²≥2${\;}^{{x}_{0}}$
	C．	?x₀＜0，x₀²≥2${\;}^{{x}_{0}}$		D．	?x₀≥0，x₀²＜2${\;}^{{x}_{0}}$

13．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=AB=2AD=2，PC=2$\sqrt{2}$，M，N分别是CD，PB的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）若E为AD的中点，求三棱锥D-EMN的体积．

14．已知函数f（x）定义在R上，f′（x）是f（x）的导函数，且f′（x）＜$\frac{1}{2}$，f（1）=1，则不等式f（x）＜$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集为（　　）

试题分类