题目内容

16．命题p：?x＜0，x2＜2x，则命题￢p为（　　）
A．?x0＜0，x02＜2${\;}^{{x}_{0}}$B．?x0≥0，x02≥2${\;}^{{x}_{0}}$
C．?x0＜0，x02≥2${\;}^{{x}_{0}}$D．?x0≥0，x02＜2${\;}^{{x}_{0}}$

分析 命题p是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．

解答 解：命题p：?x＜0，x2＜2x，是全称命题，否定时将量词对任意的x变为?x，再将不等号＞变为≤即可，
所以命题￢p为?x0＜0，x02≥2${\;}^{{x}_{0}}$．
故选：C．

点评 本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化，属基础题．

练习册系列答案
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6．若直线l交抛物线C：y2=2px（p＞0）于两不同点A，B，且|AB|=3p，则线段AB中点M到y轴距离的最小值为（　　）
A．$\frac{p}{2}$B．pC．$\frac{3p}{2}$D．2p
7．当x∈[-2，-1]，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
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4．已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，则角A等于（　　）
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11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c-2acosB=b．
（1）求角A的大小；
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1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对?n∈N*有2Sn=an2+an．令bn=$\frac{\sqrt{{{a}_{n}}_{+1}}-\sqrt{{a}_{n}}}{\sqrt{{a}_{n+1}}•\sqrt{{a}_{n}}}$，设{bn}的前n项和为Tn，则T15=$\frac{3}{4}$．
8．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）
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6．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），椭圆短轴长为2，且椭圆过点P（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}}$），
1）求椭圆的方程；
2）直线l与椭圆W相交于A，B点，请问在椭圆W上是否存在点C，四边形AOBC为矩形，若存在，请求出矩形AOBC的面积，若不存在，请说明理由．

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