题目内容

9．已知集合A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，则A∩B的子集的个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 由A与B，求出两集合的交集，即可确定出交集的子集个数．

解答 解：∵A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，
∴A∩B={2，4}，
则集合A∩B的子集个数为22=4，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，其一条渐近线的斜率等于$\frac{3}{4}$，则该双曲线的标准方程为（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
20．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3，且过点（-1，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．
（1）求E的方程；
（2）设椭圆E的左顶点是A，直线l：x-my-t=0与椭圆E相交于不同的两点M，N（M，N均与A不重合），且以MN为直径的圆过点A，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标．
17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，其上顶点到直线3x+4y-1=0的距离等于$\frac{3}{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，交x轴的负半轴于点E，交y轴于点F（点E，F都不在椭圆上），且$\overrightarrow{FA}$=λ1$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{FB}$=λ2$\overrightarrow{BE}$，λ1+λ2=-8，证明：直线l恒过定点，并求出该定点．
4．已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，则角A等于（　　）
A．60°B．120°C．60°或120°D．30°
14．某校高三年级在一次质量考试中，考生成绩情况如表所示：
 成绩
累别		[0，400）[400，480）[480，550）[550，750）
文科考生（人数）673519z
理科考生（人数）53x y9
已知用分层抽样的方法（按文理科分层）在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名，并且该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1：2，不低于400分的文科理科考生人数之比为2：5．
（1）求本次高三参加考试的总人数；
（2）如图是其中6名学生的数学成绩的茎叶图，现从这6名考生中随机抽取3名考生进行座谈，求抽取的考生数学成绩均不低于135分的概率．
1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对?n∈N*有2Sn=an2+an．令bn=$\frac{\sqrt{{{a}_{n}}_{+1}}-\sqrt{{a}_{n}}}{\sqrt{{a}_{n+1}}•\sqrt{{a}_{n}}}$，设{bn}的前n项和为Tn，则T15=$\frac{3}{4}$．
18．一辆汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v（t）=2+sint（t的单位：h，v单位：km/h），那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s（单位：km）是（　　）
A．3-cos1B．3+cos1C．1+cos1D．1-cos1
19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）若直线l的倾斜角为135°，求|AB|的长；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，试求m+n的值．

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