题目内容
汽车从路灯正下方开始向前作变速行驶，汽车影长为l（t）=（t-1）3+t+1（t的单位是秒），则汽车影长变化最快的时刻是第 秒．
考点：变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：先求导，再求出取最值时t的值即可．
解答：
解：l（t）=（t-1）3+t+1，
∴l′（t）=3（t-1）2+1，
当t=1时，l′（t）最小，
故汽车影长变化最快的时刻是第1秒，
故答案为：1．
∴l′（t）=3（t-1）2+1，
当t=1时，l′（t）最小，
故汽车影长变化最快的时刻是第1秒，
故答案为：1．
点评：本题主要考查了导数求导法则，属于基础题．
练习册系列答案
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