题目内容

设含有两个元素的集合A是方程x2-4x+m=0的解集，求实数m的取值范围．
考点：元素与集合关系的判断,根的存在性及根的个数判断
专题：
分析：设含有两个元素的集合A是方程x2-4x+m=0的解集，即x2-4x+m=0有两个不等的根，即△＞0，解之即可．
解答： 解：设含有两个元素的集合A是方程x2-4x+m=0的解集，即x2-4x+m=0有两个不等的根
∴△=16-4m＞0即m＜4，
故答案为：m＜4．
点评：本题主要考查了元素与集合关系的判断，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知xn是函数f（x）=xn+xn-1+xn-2+…+x-1（x＞0，n∈N且n≥2）的零点．
（1）证明：
1
2
＜xn+1＜xn＜1；
（2）证明：
x1+x2+…+xn
n
＜
1
2
．
如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，且MN∥AB，现沿MN折起，使平面DCNM⊥平面ABNM．
（1）求证平面ADC⊥面AMD；（4分）
（2）设AM=x（0＜x＜1），MN到平面ADC的距离为y，试用x表示y；（6分）
（3）点M是中点时，y值是多少？（2分）
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）当a=0时，判断函数f（x）的奇偶性；    
（2）求f（x）的最小值．
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R．
（1）若f（0）≥2，求a的取值范围；
（2）若-
1
2
≤a≤
1
2
，求f（x）的最小值．
已知集合A={x|3≤ax+1≤5}，集合B={x|x＜2或x≥4}，若A⊆B，求实数a的取值范围．
若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），则p=
 
．
函数y=
x2-5x+6
x2+x-6
的值域是
 
．
已知点P在曲线f（x）=x4-x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为
 
．

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