题目内容
函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0），把函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x=
，则ω的最小值是 ．
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| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得sin（ωx+
-
）的一条对称轴方程是x=
，可得ω•
+
-
=kπ+
，k∈z，由此求得ω的最小值．
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| 6 |
| ωπ |
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| π |
| 3 |
| π |
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| ωπ |
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| 2 |
解答：
解：把函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度，
所得图象对应的函数解析式为 y=sin[ω（x-
）+
]=sin（ωx+
-
）的一条对称轴方程是x=
，
ω•
+
-
=kπ+
，k∈z，即
=kπ+
，k∈z，
故ω的最小值为2，
故答案为：2．
| π |
| 6 |
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| 6 |
所得图象对应的函数解析式为 y=sin[ω（x-
| π |
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| π |
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| ωπ |
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ω•
| π |
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| ωπ |
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| π |
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| ωπ |
| 6 |
| π |
| 3 |
故ω的最小值为2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
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