题目内容

11．下列命题正确的是（　　）
A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b＞0，c＞d＞0，则$\frac{a}{d}＞\frac{b}{c}$
C．若a＜b＜0，则ab＜b2D．若$\frac{a}{b}＞1$，则a＞b

分析 利用不等式的基本性质即可判断出结论．

解答 解：A．c=0时不成立；
B．∵a＞b＞0，c＞d＞0，则$\frac{a}{d}＞\frac{b}{c}$，成立；
C．∵a＜b＜0，则ab＞b2，因此不成立；
D．b＜0时，a＜b．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O、所成的角为60°的直线A1B1和A${2}_{\;}^{\;}$B2，使|A1B1|=|A${2}_{\;}^{\;}$B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是$（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2]$．
2．已知过点P（$\frac{1}{2}$，0）的直线l与抛物线x2=y交于不同的两点A，B，点Q（0，-1），连接AQ、BQ的直线与抛物线的另一交点分别为N，M，如图所示．
（1）若$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{PA}$，求直线l的斜率．
（2）试判断直线MN的斜率是否为定值，如果是请求出此定值，如果不是说明理由．
19．已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=kx+b（k≥0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{3}]$D．$[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}）$
6．已知函数f（x）=（x2+$\frac{3}{2}$）（x+a）（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；
（Ⅱ）若f′（-1）=0．证明：对任意的x1，x2∈，不等式|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{5}{16}$恒成立．
16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=15，则a10+a11+a12=（　　）
A．21B．30C．12D．39
3．若0＜x1＜x2＜1，则（　　）
A．${x_2}{e^{x_1}}＞{x_1}{e^{x_2}}$B．${x_2}{e^{x_1}}＜{x_1}{e^{x_2}}$
C．lnx2-lnx1＞2x2-2x1D．lnx2-lnx1＜2x2-2x1
20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F2和上顶点B在直线3x+$\sqrt{3}$y-3=0上，M、N为椭圆C上不同两点，且满足kBM•kBN=$\frac{1}{4}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线MN恒过定点；
（3）求△BMN的面积的最大值，并求此时MN直线的方程．
1．已知等差数列{an} 中，a5=3，a6=-2
（1）求数列{an}的首项a1和公差d；
（2）求数列{an}的通项公式an　．

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