题目内容

用二分法求方程lnx+2x=6的近似解（精度0.01），先令f（x）=lnx+2x-6，则根据下表数据，方程的近似解可能是（　　）
x 2 3 2.5 2.75 2.625 2.5625 2.53125 2.546875 2.5390625
f（x）近似值 -1.31 0.69 -0.84 0.52 0.215 0.0666 -0.009 0.029 0.010
A、2.512
B、2.522
C、2.532
D、2.542
考点：二分法求方程的近似解
专题：函数的性质及应用
分析：方程的近似解所在的区间即是函数f（x）=lnx+2x-6的一个零点所在的区间，此区间应满足：①区间长度小于精度0.01，②区间端点的函数值的符号相反．
解答： 解：由图表知，f（2.5390625）=0.010＞0，f（2.53125）=-0.009＜0，
∴函数f（x）=lnx+2x-6的一个零点在区间（2.53125，2.5390625）上，
故函数的零点的近似值（精确到0.01）为 2.53，
可得方程lnx+2x=6的一个近似解可能为 2.532，
故选：C
点评：本题考查用二分法方程近似解的方法步骤，以及函数的零点与方程近似解的关系．
练习册系列答案
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已知i是虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于
 
．
化简式子cos15°cos45°+sin15°sin45°的值是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
已知向量
a
=（3，5），
b
=（cosα，sinα），且
a
∥
b
，则tanα等于（　　）
A、
3
5
B、
5
3
C、
3
5
D、-
5
3
已知向量
a
=（3，1），
b
=（x，-1），且
a
∥
b
，则实数x的值为（　　）
A、-3B、3C、-1D、1
已知f（x）=x2-2x，则在下列区间中，y=f（x）一定有零点的是（　　）
A、（-3，-2）
B、（-1，0）
C、（2，3）
D、（4，5）
如图，程序执行后的结果是（　　）
A、3，5B、5，3
C、5，5D、3，3
下列说法：
（1）命题“?x∈R，使得2x＞3”的否定是“?x∈R，使得2x≤3”
（2）命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题
（3）f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0的解析式为f（x）=-2-x
其中正确的说法的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
因为无理数是无限小数，而π是无理数，所以π是无限小数．属于哪种推理（　　）
A、合情推理B、演绎推理
C、类比推理D、归纳推理

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