Question

函数y=f（x）在（-2，0）上是减函数，函数y=f（x-2）是偶函数，则

1. A.
   f（-）＜f（-）＜f（-）
2. B.
   f（-）＜f（-）＜f（-）
3. C.
   f（-）＜f（-）＜f（-）
4. D.
   f（-）＜f（-）＜f（-）

Answer 1

C
分析：函数y=f（x-2）是偶函数，可得出函数关于x=-2对称，又函数y=f（x）在（-2，0）上是减函数可得出函数在（-4，-2）是一增函数，即得出自变量离x=-2的距离越近，函数值越大，由此规律比较大小选出正确选项即可
解答：∵函数y=f（x）在（-2，0）上是减函数，函数y=f（x-2）是偶函数
∴函数关于x=-2对称，数在（-4，-2）是一增函数，
∴自变量离x=-2的距离越近，函数值越大，
由于-，-，-都在（-4，0）上，且|-+2|＞|-+2|＞|-+2|
∴f（-）＜f（-）＜f（-）
故选C
点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据题设条件判断出函数的性质自变量离x=-2的距离越近，函数值越大，利用此规律比较三个函数值的大小，本题考查了推理论证的能力．