Question

设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在 上(　　)

A．是增函数且	B．是增函数且
C．是减函数且	D．是减函数且

Answer 1

D

试题分析：设 x∈（-1，0），则-x∈（0，1），故 f（-x）=．
又f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，故 f（x）=．
再令 1＜x＜2，则-1＜x-2＜0，∴f（x-2）=，∴f（x）=，
由1＜x＜2 可得 0＜x-1＜1，
故函数f（x）在（1，2）上是减函数，且f（x）＞0，
故选D．
点评：典型题，利用奇偶性求函数的解析式，是常用处理方法，求出函数f（x）在（1，2）上 的解析式，是解题的关键。