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判断下列函数的奇偶性
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(1)
为奇函数 ;(2)
为奇函数。
试题分析:(1)函数的定义域为
,
∴
=
,满足
=
=-
∴
为奇函数 6分
(2)
的定义域为R,且满足
=
=-
∴
为奇函数 12分
点评:中档题,判断函数的奇偶性,一要看定义域关于原点对称,二要看
与
的关系。
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设
是定义在
上以2为周期的偶函数,已知
,
,则函数
在
上( )
A.是增函数且
B.是增函数且
C.是减函数且
D.是减函数且
已知
,奇函数
在
上单调,则实数b的取值范围是__________.
设函数
(
)
(1)写出函数
的定义域;(2)讨论函数
的单调性.
设函数
.
(1)求
f(x)
的单调区间;
(2)若当
x
∈[-2,2]时,不等式
f(x)
>
m
恒成立,求实数m的取值范围.
函数
在
上的最大值和最小值分别是 ( )
A.
B.
C.
D.
判断函数f(x)=
在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.
已知
是函数
的一个极值点,其中
(1)求
与
的关系式;
(2)求
的单调区间;
(3)设函数函数g(x)=
;试比较g(x)与
的大小。
已知函数f(x)=x|x-2|.
(1)写出f(x)的单调区间; (2)解不等式f(x)<3.
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