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已知函数
,满足
>
,则
与
的大小关系是( )
A.
<
B.
>
C.
=
D.不能确定
试题答案
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B
试题分析:构造函数
,利用导数研究其单调性,注意到已知f'(x)>f(x),可得g(x)为单调增函数,最后由a>0,代入函数解析式即可得答案.∵f'(x)>f(x),
∴g′(x)=
>0∴函数g(x)为R上的增函数∵a>0∴g(a)>g(0),当a=1,可知成立,故有
>
,选B
点评:本题考查求复合函数的导数的方法,以及指数函数的单调性
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设
是定义在
上以2为周期的偶函数,已知
,
,则函数
在
上( )
A.是增函数且
B.是增函数且
C.是减函数且
D.是减函数且
函数
在
上的最小值是
若函数
f
(
x
)=
x
3
-12
x
在区间(
k
-1,
k
+1)上不是单调函数,则实数
k
的取值范围是( )
A.
k
≤-3或-1≤
k
≤1或
k
≥3
B.-3<
k
<-1或1<
k
<3
C.-2<
k
<2
D.不存在这样的实数
已知
,
为正实数,函数
在
上的最大值为
,则
在
上的最小值为
.
已知函数
是等差数列,
的值
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为O
D.可正可负
理科已知函数
,当
时,函数
取得极大值.
(Ⅰ)求实数
的值;(Ⅱ)已知结论:若函数
在区间
内导数都存在,且
,则存在
,使得
.试用这个结论证明:若
,函数
,则对任意
,都有
;(Ⅲ)已知正数
满足
求证:当
,
时,对任意大于
,且互不相等的实数
,都有
下列函数中既是偶函数,又是区间
上的减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时,有
成立,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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