题目内容
6．
祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（ ）| A． | 4π | B． | πh2 | C． | π（2-h）2 | D． | π（4-h2） |
分析 由题意，首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得到截面为圆环，明确其半径求面积．
解答 解：由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，底面半径为2高为2，截面为圆环，小圆半径为r，大圆半径为2，设小圆半径为r，则$\frac{r}{2}=\frac{h}{2}$，得到r=h，所以截面圆环的面积为4π-πh2=π（4-h2）；
故选D．
点评 本题考查了几何体得到三视图以及截面面积的求法；关键是明确几何体形状，然后得到截面的性质以及相关的数据求面积．
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15．
设全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
设全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）| A． | {2} | B． | {4，6} | C． | {1，3，5} | D． | {2，4，6} |
16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有an=$\frac{3}{4}$Sn+2成立．若bn=log2an，则b1008=（ ）
| A． | 2017 | B． | 2016 | C． | 2015 | D． | 2014 |
14．数列{an}满足a1=$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$，a2=$\frac{{\sqrt{33}}}{33}$，（an＞0），$\frac{{{a}_{n}}^{2}-{{a}_{n-1}}^{2}}{{{a}_{n-1}}^{2}}$=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}-{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$（n≥2），则a2017=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{64}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{64}$ | C． | $\frac{1}{32}$ | D． | $\frac{33}{32}$ |
1．设集合A={x|$\frac{x+1}{1-x}$＞0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|x≥-2} | C． | {x|-2≤x＜1} | D． | {x|-1＜x≤2} |