题目内容
在△ABC中，A=
，
=2
+
，四边形ABPC的面积为
，则
•
= ．
| π |
| 3 |
| AP |
| AB |
| AC |
9
| ||
| 2 |
| AB |
| AC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题设条件，能推导出四边形ABPC是平形四边形，由此入手，利用已知条件能求出结果．
解答：
解：
如图，在△ABC中，
∵
=2
+
，
∴四边形ABPC是平形四边形，
∵四边形ABPC的面积为
，
∴S△ABC=
S四边形国形ABPC=
，
∵A=
，
∴S△ABC=
|
|•|
|sin
=
，
∴|
|•|
|=
，
∴
•
=|
|•|
|•cos＜
，
＞
=
×cos
=
．
故答案为：
．
如图，在△ABC中，∵
| AP |
| AB |
| AC |
∴四边形ABPC是平形四边形，
∵四边形ABPC的面积为
9
| ||
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
9
| ||
| 4 |
∵A=
| π |
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| π |
| 3 |
9
| ||
| 4 |
∴|
| AB |
| AC |
9
| ||
| 2 |
∴
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
=
9
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
=
9
| ||
| 4 |
故答案为：
9
| ||
| 4 |
点评：本题考查数量积的运算，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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如图，在△ABC中，AD⊥AB，sin120°等于（ ）
A、-
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B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
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