题目内容
19．若函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+log2${\;}^{（2-{x}^{2}）}$，则f（x）的定义域为{x|1$≤x＜\sqrt{2}$}．分析 根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可
解答 解：函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+log2${\;}^{（2-{x}^{2}）}$有意义，
其定义域满足：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$
解得：1$≤x＜\sqrt{2}$．
∴函数f（x）的定义域为{x|1$≤x＜\sqrt{2}$}．
故答案为{x|1$≤x＜\sqrt{2}$}．
点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
7．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点（5，m）到焦点的距离为6，P，Q分别为抛物线C与圆M：（x-6）2+y2=1上的动点，当|PQ|取得最小值时，向量$\overrightarrow{PQ}$在x轴正方向上的投影为（ ）
| A． | 2-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | 2$\sqrt{5}$-1 | C． | 1-$\frac{{\sqrt{21}}}{21}$ | D． | $\sqrt{21}$-1 |
4．下列函数中，周期是$\frac{π}{2}$的偶函数是（ ）
| A． | y=sin4x | B． | .y=tan2x | C． | y=cos22x-sin22x | D． | y=cos2x |
11．直线x-y+3=0被圆（x+2）2+（y-2）2=1截得的弦长为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |