题目内容
4．下列函数中，周期是$\frac{π}{2}$的偶函数是（ ）| A． | y=sin4x | B． | .y=tan2x | C． | y=cos22x-sin22x | D． | y=cos2x |
分析 根据三角函数的周期公式依次判断各函数的周期即可得到结论．
解答 解：对于A：y=sin4x，其周期T=$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$，根据正弦函数的图象可知，是奇函数，∴A不对．
对于B：y=tan2x，其周期T=$\frac{π}{2}$，根据正切函数的图象可知，是奇函数，∴B不对．
对于C：y=cos22x-sin22x=cos4x，其周期T=$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$，根据余弦函数的图象可知，是偶函数，∴C对．
对于D：y=cos2x，其周期T=$\frac{2π}{2}=π$，根据余弦函数的图象可知，是偶函数，∴D不对．
故选C．
点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．
练习册系列答案
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12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |
如图在直角坐标系xOy中，过动点P的直线与直线l：x=-1垂直，垂足为Q，点F（1，0）满足$\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}=\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}$．
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13．函数y=f（x）在x=x0处的导数f′（x0）的几何意义是（ ）
| A． | 在点x0处的斜率 | |
| B． | 在点（x0，f（x0））处的切线与x轴所夹的锐角的正切值 | |
| C． | 曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率 | |
| D． | 点（x0，f（x0））与点（0，0）连线的斜率 |