题目内容
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试
求椭圆
的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论．
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试
求椭圆的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．（1）
． 
，椭圆
的方程为
……4分
（2）设直线
的方程为：
，
联立直线的方程与椭圆方程得：
（1）代入（2）得：
化简得：
………（3） ……………6分
当
时，即，
即
时，直线与椭圆有两交点， ………………7分
由韦达定理得：
， ………………8分
所以，
， 
………………10分
则
，
。
． ，椭圆的方程为 ……4分（2）设直线
的方程为：，联立直线
的方程与椭圆方程得：（1）代入（2）得：
化简得：
………（3） ……………6分当
时，即， 即
时，直线与椭圆有两交点， ………………7分由韦达定理得：
， ………………8分所以，
， ………………10分则
， 。略
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（
为参数），曲线
（
为参数）.若曲线
、
有公共点，则实数
的取值范围_____．
O方程为
，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，
.且
，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求
的取值范围．
)（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
的距离为
，求直线l的斜率k的取值范围．
、
两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点
、
，若动点P满足
，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点
和到直线
的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有( )
上移动，则点A（0，– 1）与点P连线中点的轨迹方程是_____________
；②｜
｜＝
｜
｜＝
｜③
与
共线.
·
＝0，求直线l的方程.