Question

（本题满分12分）如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设，若过F₁的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

Answer 1

（I）设，
  ……………………………3分
代入得      …………………………………………5分
（II）①当直线AB的斜率不存在时，显然；  ……………………6分
②当直线AB的斜率存在时，不妨设AB的方程为： 
  
不妨设 则：


…8分
  ……10分

       ……………………………………………………11分
综上所述的范围是   ………………………………………12分

略