题目内容

已知，，其中是常数且，若的最小值 是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为
A．B．C．D．
D
本题考查基本不等式的应用，直线方程，中点坐标公式，直线与圆锥曲线关系.
因为所以因为的最小值是所以又因为所以设椭圆以为中点的弦的端点为则，两式相减得：；所以，又因为是中点，所以则的斜率为所以直线方程为
故选D
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
已知椭圆：．

（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；
已知点满足椭圆方程，则的最大值为（***）
A．B．C．1D．
设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在                                       （      ）
A．圆上B．圆内
C．圆外D．以上三种情况都有可能
（12分）已知椭圆C：，直线过点P交椭圆C于A、B两点．
（1）若P是AB中点，求直线的方程及弦AB的长；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．
直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
（2）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由
椭圆 上一点到两焦点的距离之和为，则       .
椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距，则此椭圆的离心率是  ▲   
（本小题满分12分）
已知方向向量为的右焦点，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且,求实数的取值范围.

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