Question

已知tanθ=3，则2sin²θ+2sinθcosθ-cos²θ=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，将平方关系代入化为齐次式，再由商的关系将式子转化为关于tanθ式子，代入求值即可．
解答：解：∵tanθ=3，
∴2sin²θ+2sinθcosθ-cos²θ=
==，
故答案为．
点评：本题考查了同角三角函数的基本关系的灵活应用，即“齐次化切”在求值中的应用，是常考的题型，注意总结．