题目内容
方程sinx=lg|x|实根的个数为（ ）
| A、6 | B、5 | C、4 | D、3 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=sinx，g（x）=lg|x|，在同一坐标系中作出二函数的图象，由图可知，二函数的交点个数，从而知方程sinx=lg|x|实根的个数．
解答：
解：令f（x）=sinx，g（x）=lg|x|，
在同一坐标系中作出二函数的图象，
由图可知，f（x）=sinx与g（x）=lg|x|有六个交点，
所以，方程sinx=lg|x|实根的个数为6个，
故选：A．
在同一坐标系中作出二函数的图象，
由图可知，f（x）=sinx与g（x）=lg|x|有六个交点，
所以，方程sinx=lg|x|实根的个数为6个，
故选：A．
点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，考查函数的奇偶性与作图、识图能力，属于中档题．
练习册系列答案
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若关于x的方程ex=
在区间（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（ ）
| m |
| 2-m |
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（-∞，1）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |
已知命题p：?x∈R，sinx=1；命题q：?x∈R，x2+1＜0，则下列判断正确的是（ ）
| A、p是假命题 |
| B、￢p是假命题 |
| C、q是真命题 |
| D、￢q是假命题 |
若函数f（x）=-ax2+2x+1至多有一个零点，则a的取值范围是（ ）
| A、1 | B、[1，+∞） |
| C、（-∞，-1] | D、以上都不对 |
定义在R上的偶函数在[0，7]上是减函数，则f（x）（ ）
| A、在[-7，0]上是增函数 |
| B、在[-7，0]上是减函数 |
| C、在[7，+∞）上是减函数 |
| D、在[-7，7]是增函数 |
若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值集合为（ ）
| A、{a|a≤-3} |
| B、{a|a≥5} |
| C、{-3} |
| D、{5} |
已知f（x）=
（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数，实数a组成集合A，设关于x的方程f（x）=
的两个非零实根x1，x2，实数m使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|使得对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，则m的解集是（ ）
| 2x-a |
| x2+2 |
| 1 |
| x |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，2.5）∪（2.5，+∞） |
| C、（-2.5，2.5） |
| D、（-2，2） |
若函数f（x）=ax-a-x存在唯一的零点x0，则当x0＞x＞0时，恒有（ ）
| A、f（x）＜0 |
| B、1-a＞f（x）＞0 |
| C、f（x）＞1-a |
| D、以上判断都有可能 |