题目内容

15．设全集U={l，3，5，7，9}，集合M={1，a-5}，M⊆U且∁UM={3，5，7}，则实数a=14．

分析 根据补集的定义，求出集合M，再计算a的值．

解答 解：由U={1，3，5，7，9}，且CUM={3，5，7}，
所以M={1，9}；
又M={1，a-5}，所以a-5=9，
解得a=14．
故答案为：14．

点评 本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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3．已知直线l：x-y-1=0是圆C：x2+y2+mx-2y+1=0的对称轴，过点A（m，-1）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（　　）
A．2B．$4\sqrt{2}$C．6D．$2\sqrt{10}$
10．如图所示，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，O为AC，BD的交点，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{6}$，点M为侧棱PD上一点，且满足PD⊥平面ACM．
（1）若在棱PD上存在一点N，且BN∥平面AMC，确定点N的位置，并说明理由；
（2）求点B到平面MCD的距离．
20．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是①②⑤（写出所有正确命题的编号）．
①当$0＜CQ＜\frac{1}{2}$时，S为四边形    
②当$CQ=\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形
③当$CQ=\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点R满足${C_1}{R_1}=\frac{1}{4}$
④当$\frac{3}{4}＜CQ＜1$时，S为六边形    
⑤当CQ=1时，S的面积为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
7．已知$a={2.5^{-\frac{3}{2}}}$，$b={log_{\frac{2}{3}}}2.5$，c=2.5-2，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．.a＞c＞b
4．已知点A（3，5）、B（4，7）、C（-1，x）三点共线，则实数x的值是（　　）
A．-1B．1C．-3D．3
5．如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点．
（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；
（2）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．

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