题目内容
|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为
，则向量2
+3
与3
-
的夹角的余弦值为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：先求出
•
=1，再求（2
+3
）•（3
-
）=28，|2
+3
|=
，|3
-
|=
，最后运用夹角公式，即可求得．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 37 |
| a |
| b |
| 31 |
解答：
解：∵
•
=|
|•|
|cos
=2×1×
=1，
∴（2
+3
）•（3
-
）=6|
|2-3|
|2+（9-2）
•
=6×4-3×1+7×1=28，
|2
+3
|2=4|
|2+9|
|2+12
•
=16+9+12=37，
∴|2
+3
|=
，
|3
-
|2=9|
|2+|
|2-6
•
=36+1-6=31，
∴|3
-
|=
∴向量2
+3
与3
-
的夹角的余弦值为
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴（2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
=6×4-3×1+7×1=28，
|2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|2
| a |
| b |
| 37 |
|3
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|3
| a |
| b |
| 31 |
∴向量2
| a |
| b |
| a |
| b |
| 28 | ||
|
故答案为：
| 28 | ||
|
点评：本题主要考查向量的数量积的定义和夹角公式的应用，考查向量的模的平方为向量的平方，考查基本的运算能力．
练习册系列答案
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下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（ ）
| A、y=2x+1 | ||
B、y=-
| ||
| C、y=-x2+2 | ||
| D、y=-x2+x-1 |
不等式
＞0的解集是（ ）
| 2x-1 |
| x+3 |
A、（
| ||
| B、（3，+∞） | ||
| C、（-∞，-3）∪（4，+∞） | ||
D、（-∞，-3）∪（
|