Question

已知sin

x

2

+2cos

x

2

=0．
（1）求tanx的值；
（2）求

cosx+sinx

sinx-cosx

的值．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）原式移项后相除可得tan

x

2

=-2，从而可求tanx的值；
（2）根据同角三角函数关系式化简后代入求值即可．

解答： 解：（1）由sin

x

2

+2cos

x

2

=0，可得 tan

x

2

=-2（2分）
所以tanx=

2×(-2)

1-22

=

4

3

（4分）
（2）

cosx+sinx

sinx-cosx

=

1+tanx

tanx-1

（7分）
=7（8分）

点评：本题主要考察了同角三角函数关系式的应用，三角函数的化简求值，属于基本的考查．