题目内容

如果集合A={x|x≤5}，a=3，那么（　　）
A、{a}?AB、a∉A
C、{a}∈AD、a⊆A
考点：元素与集合关系的判断
专题：计算题,集合
分析：由题意，利用元素与集合的关系及集合与集合的关系判断．
解答： 解：由题意，{a}?A，a∈A；
故选A．
点评：本题考查了集合与集合，元素与集合的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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“若x∈（1，10），a=（lgx）2，b=lgx2，c=lg（lgx），则a，b，c的大小顺序为（　　）
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c（
某单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人．为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则业务人员应抽取（　　）
A、1人B、2人C、7人D、8人
当实数a为何值时，使得复数z=（a-2）+（a+1）i
（1）是实数？
（2）是虚数？
（3）是纯虚数？
设函数f（x）=
x2+2 (x≥2)
2x (x＜2)
，则f（-1）=
 
．
已知sin
x
2
+2cos
x
2
=0．
（1）求tanx的值；
（2）求
cosx+sinx
sinx-cosx
的值．
定义在R上的函数f（x）满足：（x-1）f′（x）≤0（f′（x）为f（x）的导函数）且y=f（x+1）为偶函数，若向量
a
=（log
1
2
m，-1），
b
=（1，-2），则满足不等式f（
a
•
b
）＜f（-1）的实数m的取值范围是
 
．
已知过点P（1，2）做直线与圆C：x2+y2=1相交于A、B两点，在线段AB上取点Q，满足|
AP
|•|
BQ
|=|
AQ
|•|
BP
|，证明：点Q总在某定直线上．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ≤π）的图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若a≥b=
3
，f（
B
2
）=
6
+
2
2
，求△ABC周长的最大值．

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