Question

抛物线y²=4x的焦点为F（1，0），则以焦点为圆心，且与y轴相切的圆的方程为

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：得出圆心为F（1，0），半径为F（1，0）与y轴的距离为1，写出圆的方程即可．

解答： 解：∵抛物线y²=4x的焦点为F（1，0），
∴F（1，0）与y轴的距离为1，
∴以焦点为圆心，且与y轴相切的圆的方程为（x-1）²+y²=1，
故答案为：（x-1）²+y²=1．

点评：本题考查了直线与抛物线的位置关系，圆的方程，属于中档题，难度不大．