Question

设曲线y=ax³在点（1，a）处的切线与直线6x-y+2=0平行，则a=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，由导数值等于6求得a的值．

解答： 解：∵y=ax³，∴y′=3ax²，
故切线的斜率k=y′|x=1=3ax2|x=1=3a，
又切线与直线6x-y+2=0平行，
故切线的斜率k=6，即3a=6，
∴a=2．
故选：A．

点评：本题考查了利用导数研究过去线上某点处的切线方程，过去线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．