题目内容
20．集合M={（x．y）|x2+y2-6x+8y-39=0}，N{（x，y）|x2+y2=r2}，若M∩N=∅，则正数r的取值范围是（ ）| A． | 0＜r≤5 | B． | 0＜r＜5 | C． | r＞13 | D． | r＞13或0＜r＜3 |
分析 根据配方法化简x2+y2-6x+8y-39=0，判断出集合M、N的几何意义，再由圆与圆的位置关系和交集的运算，列出不等式求出r的范围．
解答 解：由x2+y2-6x+8y-39=0得，（x-3）2+（y+4）2=64，
所以集合M是以（3，-4）为圆心，8为半径的圆，
同理可知集合N是以（0，0）为圆心，r为半径的圆，
由M∩N=∅得两个圆外离或内含，
所以8+r＜$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}$=5或|8-r|＞5，
解得r＞13或0＜r＜3，
故选：D．
点评 本题考查交集以及运算，圆与圆的位置关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知m∈R，当点（-4，6）到直线l：（m-2）x-y+3m+2=0的距离最大时，m的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |
18．下列对应不是从集合A到集合B的映射是（ ）
| A． | A={直角坐标平面上的点}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，对应法则是：A中的点与B中的（x，y）对应 | |
| B． | A={平面内的圆}，B={平面内的三角形}，对应法则是：作圆的内接三角形 | |
| C． | A=N，B={0，1}，对应法则是：除以2的余数 | |
| D． | A={0，1，2}，B={4，1，0}，对应法则是f：x→y=x2． |