题目内容
已知函数f（x）是一次函数，且f（f（x））=x-1，求函数f（x）的解析式．
考点：一次函数的性质与图象
专题：函数的性质及应用
分析：设出函数f（x）的解析式，利用f（f（x））=x-1，求出函数f（x）的解析式．
解答：
解：设一次函数f（x）=ax+b，
∴f（f（x））=f（ax+b）
=a（ax+b）+b
=a2x+ab+b=x-1，
∴
，
解得
；
∴f（x）=x-
．
∴f（f（x））=f（ax+b）
=a（ax+b）+b
=a2x+ab+b=x-1，
∴
|
解得
|
∴f（x）=x-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的问题，是基础题目．
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下列叙述中，正确的是（ ）
| A、四边形是平面图形 |
| B、有三个公共点的两个平面重合 |
| C、两两相交的三条直线必在同一个平面内 |
| D、三角形必是平面图形 |
为了得到y=3sin（2x+
）的图象，只需把y=3sin（x+
）图象上的所有点的（ ）
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| A、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 | ||
| B、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 | ||
C、纵坐标缩短到原来的
| ||
D、横坐标缩短到原来的
|
设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|（a-1）x≥a2-2a+1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（2，+∞） |
| C、[1，2] |
| D、（1，2） |