题目内容
过点（-3，-6）被圆x2+y2=25截得弦长为8的直线方程为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：由圆的方程，可知圆心（0，0），r=5，圆心到弦的距离为3，下面求圆心到直线的距离，分两种情况，一是若直线斜率不存在，则垂直x轴，x=-3，成立；若斜率存在，由圆心到直线距离
=3求解．
| |3k-6| | ||
|
解答：
解：圆心（0，0），r=5，圆心到弦的距离
=3．
若直线斜率不存在，则垂直x轴，x=-3，圆心到直线距离=|0-3|=3，成立
若斜率存在y+6=k（x+3）即：kx-y+3k-6=0
则圆心到直线距离
=3
解得k=
综上：x+3=0和3x-4y-15=0
故答案为：x+3=0和3x-4y-15=0．
| 25-16 |
若直线斜率不存在，则垂直x轴，x=-3，圆心到直线距离=|0-3|=3，成立
若斜率存在y+6=k（x+3）即：kx-y+3k-6=0
则圆心到直线距离
| |3k-6| | ||
|
解得k=
| 3 |
| 4 |
综上：x+3=0和3x-4y-15=0
故答案为：x+3=0和3x-4y-15=0．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，主要涉及了圆心距，弦半距及半径构成的直角三角形，直线的方程形式及其性质．
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