题目内容

函数f(x)=
1
2
x-sinx在[0，
π
2
]上的最小值是（　　）
A．
π
12
-
1
2
B．
π
6
-
3
2
C．0D．-
1
2
∵f(x)=
1
2
x-sinx
∴f'（x）=
1
2
-cosx=0，x∈[0，
π
2
]
解得x=
π
3

当x∈（0，
π
3
）时，f'（x）＜0
当x∈（
π
3
，
π
2
）时，f'（x）＞0
∴当x=
π
3
时函数取极小值也就是最小值最小值为
π
6
-
3
2

故选B
练习册系列答案
相关题目
记函数f(x)=
1
2x-3
的定义域为集合A，函数g(x)=
k-1
x
在（0，+∞）为增函数时k的取值集合为B，函数h（x）=x2+2x+4的值域为集合C．
（1）求集合A，B，C；
（2）求集合A∪（?RB），A∩（B∪C）．
函数f(x)=
1
2x-1
+ln(x-1)的定义域是（　　）
（2013•和平区二模）设函数f(x)=
1
2x-1
，x＜0
log2(x+1)，x≥0
则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
12
x-sinx，其中x∈[0，2π]，求函数f（x）的单调区间和最值．
已知函数f(x)=
1
2
x+1(0＜x＜
1
2
)
2-4X+1(
1
2
≤x＜1)

（1）求f(
5
8
)的值；
（2）解不等式f(x)＞
2
8
+1．

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