题目内容

5．已知复数z=a2+（b-2）i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是（　　）
A．$\sqrt{2}$，1B．$\sqrt{2}$，5C．±$\sqrt{2}$，5D．±$\sqrt{2}$，1

分析 利用复数的定义，列出方程求解即可．

解答 解：复数z=a2+（b-2）i的实部和虚部分别是2和3，
可得a=±$\sqrt{2}$，b-2=3，b=5．
故选：C．

点评 本题考查复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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15．如图，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，∠BAD=∠ADC=90°．
（1）求直线PD与平面PAB所成角的大小；
（2）求点B到平面PCD的距离．
16．已知直线l经过直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-3y+1=0
（Ⅰ）求直线l方程；
（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
13．已知1＜a＜2，2＜a+b＜4，则5a-b的取值范围是（2，10）．
20．在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，则下列命题中：
①曲线W关于原点对称；            
②曲线W关于x轴对称；
③曲线W关于y轴对称；            
④曲线W关于直线y=x对称
所有真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．设有抛物线C：y=-x2+$\frac{9}{2}$x-4，过原点O作C的切线y=kx，使切点P在第一象限，求切线方程．
17．设F1（-c，0），F2（c，0）分别为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1的左、右焦点．
（1）若椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求椭圆的方程，并写出m的取值范围；
（2）设P（x0，y0）为椭圆E上一点，且在第一象限内，直线F2P与y轴相交于点Q，若以PQ为直径的圆经过点F1，证明：点P在直线x+y-2=0上．
15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，e）C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）
16．在凸多边形当中显然有F+V-E=1（其中F：面数，V：顶点数，E：边数）类比到空间凸多面体中有相应的结论为；F+V-E=2．

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