Question

给出以下三组数的大小比较结果：（1）2^0.3＞0.3²＞log₂0.3，（2）3^0.4＞4^0.3，（3）（-

2

3

） 

1

3

＜-（

1

3

） 

2

3

，
其中结果正确的组数为（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数和对数函数的图象和性质即可比较大小．

解答： 解：根据指数函数的性质，
因为：2^0.3＞1，0＜0.3²＜1，log₂0.3＜0，所以2^0.3＞0.3²＞log₂0.3，故（1）正确，
因为：log₂3^0.4=0.4log₂3＞0.6，log₂4^0.3=0.6，所以3^0.4＞4^0.3，故（2）正确，如图所示
因为（-

2

3

） 

1

3

=-（

2

3

） 

1

3

＜-（

2

3

） 

2

3

＜-（

1

3

） 

2

3

，故（3）正确，
故选：A

点评：本题主要考查了指数函数和对数的图象和性质，属于基础题．