题目内容
19．平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，记$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$．
分析 利用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示出$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{AF}$，列出方程组解出．
解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}}\\{\overrightarrow{b}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}\end{array}\right.$，∴$\overrightarrow{AB}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{a}-\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{b}-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$．
点评 本题考查了平面向量加法的几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=log2x，当x∈[1，4]时，函数f（x）的值域是（ ）
| A． | [0，1] | B． | [0，2] | C． | [1，2] | D． | [1，4] |
14．已知α=$\frac{7π}{5}$，则角α的终边位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=0 | C． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$ | D． | $\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$ |