Question

已知平面向量

a

=（2，3），

b

=（x，y），

b

-

2a

=（1，7），则x，y的值分别是（　　）

• A、

  x=-3 y=1

• B、

  x= 1 2 y=-2

• C、

  x= 3 2 y=5

• D、

  x=5 y=13

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：通过题设条件建立关于x、y的方程解出它们的值，由于

a

=（2，3），

b

=（x，y），

b

-

2a

=（1，7）可通过向量坐标运算，即可得到x，y的方程，解方程得出它们的值即可选出正确选项．

解答： 解：∵平面向量

a

=（2，3），

b

=（x，y），

b

-

2a

=（1，7），
∴（x-4，y-6）=（1，7），

x-4=1 y-6=7

，解得

x=5 y=13

．
故选：D．

点评：本题考查平面向量的坐标运算，解题的关键是掌握向量加法的坐标运算，再利用向量的相等转化为x、y所满足的方程，本题的难点是求两向量和的坐标及利用向量相等的条件转化出x、y所满足的方程．