题目内容
若函数f（x）=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于 ．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，由f（x0）+f′（x0）=1，解方程即可得到结论．
解答：
解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=lnx+x•
=1+lnx，
则由f（x0）+f′（x0）=1，
即1+lnx0+xlnx0=1，
得（x0+1）lnx0=0，
解得x0=1或x0=-1（舍去），
故x0=1，
故答案为：1
函数的导数为f′（x）=lnx+x•
| 1 |
| x |
则由f（x0）+f′（x0）=1，
即1+lnx0+xlnx0=1，
得（x0+1）lnx0=0，
解得x0=1或x0=-1（舍去），
故x0=1，
故答案为：1
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
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如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：
如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发，沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中已知O是三角形ABC的外心，AB=2，AC=5，若
=x
+y
，且x+4y=2，则三角形ABC的面积为（ ）
| AO |
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|