题目内容

1．若集合M={y|y=3t，t∈R}，N={x|y=ln（x-2）}，则下列各式中正确的是（　　）
A．M⊆NB．M=NC．N⊆MD．M∩N=∅

分析 化简集合M，N，即可得出结论．

解答 解：∵M={y|y=3t，t∈R}={y|y＞0}，N={x|y=ln（x-2）}={x|x＞2}，
∴N⊆M．
故选：C．

点评 本题考查集合的包含关系，考查学生的计算能力，正确化简集合是关键．

练习册系列答案
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11．将下列函数按照奇偶性分类
①f（x）=x2，x∈（-1，1]；
②f（x）=$\frac{1}{x-1}$；
③f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$
④f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
⑤f（x）=$\frac{{|x}^{3}+x|}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$；
⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$；
⑦f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$
（1）是奇函数但不是偶函数的有⑦；
（2）是偶函数但不是奇函数的有⑤；
（3）既不是奇函数也不是偶函数的有①②③⑥；
（4）既是奇函数又是偶函数的有④．（填相应函数的序号）
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ f（{x+2}）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥3\\ x＜3\end{array}$，则f（log23）的值为12．
9．设△ABC的内角A、B、C的边长分别为a、b、c，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c．则tanAcotB的值是（　　）
A．2B．4C．6D．以上都不对
16．关于平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，有下列三个命题：
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$；
②若$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=-6；
③非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为30°．
其中正确命题的序号为②③（写出所有真命题的序号）．
6．某班有50名学生，某次数学成绩经计算后得到的平均数是65分，标准差是s，后来发现记录有误，甲得65分却记为56分，乙得45分误记为54分，更正后重新计算，标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是（　　）
A．s═s1B．s＞s1C．s＜s1D．不能确定
13．不等式ax2+4x+a＜1+x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（3，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，1）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
10．设命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；命题q：向量$\overrightarrow{m}$=（-2，1）与$\overrightarrow{n}$=（a，-1）（a∈R）的夹角θ为钝角，如果p∧q为真命题，求a的取值范围．
11．已知向量$\overrightarrow m=（sin\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}），\overrightarrow n=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，cos\frac{x}{2}）$，记$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若对任意$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$，不等式$f（x）-m+\frac{1}{2}＜0$恒成立，求实数m的取值范围．

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