设△ABC的内角A.B.C的边长分别为a.b.c.且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c．则tanAcotB的值是( )A．2B．4C．6D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设△ABC的内角A、B、C的边长分别为a、b、c，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c．则tanAcotB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

以上都不对

分析利用正弦定理与三角形的内角和，以及两角和的正弦函数展开，即可求tanAcotB的值．

解答解：△ABC中，由正弦定理可得 sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sinC=$\frac{3}{5}$sin（A+B）=$\frac{3}{5}$sinAcosB+$\frac{3}{5}$cosAsinB，
化简可得 sinAcosB=4cosAsinB，
故tanAcotB=4，
故选：B．

点评本题主要考查正弦定理的应用，两角和差的正弦公式的应用，考查计算能力，属于中档题．

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20．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=10，S₁₀=30，则S₁₅=（　　）

17．已知椭圆C同时满足下列条件：①圆C与x轴相切；②在y=x直线截得弦长为2$\sqrt{7}$，③圆心在直线3x-y=0上，求圆C的方程．

4．在△ABC中，顶点A的坐标为（3，1），边BC中点D的坐标为（-3，1），则△ABC重心坐标为（-1，1）．

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow{b}$|=12，且$\overrightarrow{a}$•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$）=-30，则$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

1．若集合M={y|y=3^t，t∈R}，N={x|y=ln（x-2）}，则下列各式中正确的是（　　）

18．有下列关系：
①苹果的产量与气候之间的关系；
②学生与他（她）的学号之间的关系；
③森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；
④曲线上的点与该点的坐标之间的关系．
其中有相关关系的是①③．（填上你认为正确的所有序号）

19．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现作为条件．
（Ⅰ）函数g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心为（$\frac{1}{2}$，1）；
（Ⅱ）若函数g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}+\frac{1}{2x-1}$，则$g（\frac{1}{2015}）+g（\frac{2}{2015}）+g（\frac{3}{2015}）+…+g（\frac{2014}{2015}）$=2014．

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