题目内容
已知正数x，y满足x+2y=1，则
的最小值为 ．
| x+8y |
| xy |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答：
解：∵正数x，y满足x+2y=1，
∴
=（x+2y）
=10+
+
≥10+2
=18，当且仅当x=4y=
时取等号．
∴
的最小值为18．
故答案为：18．
∴
| x+8y |
| xy |
| x+8y |
| xy |
| x |
| y |
| 16y |
| x |
|
| 2 |
| 3 |
∴
| x+8y |
| xy |
故答案为：18．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了8次和10次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，则下列说法正确的是（ ）
| A、直线l1和l2必定重合 |
| B、必有l1∥l2 |
| C、直线l1和l2不一定相交 |
| D、直线l1和l2一定有公共点 |